2x+4x2−x−6−x+3x2−9 \frac{2x+4}{x^2-x-6} - \frac{x+3}{x^2-9} x2−x−62x+4−x2−9x+3
Meine Idee wäre x2−9−(x+3)(x−3) x^2-9 - (x+3)(x-3) x2−9−(x+3)(x−3) und dann (x+3) kürzen.
2(x+2)(x+2)(x−3)−x+3(x+3)(x−3)=2x−3−1x−3=1x−3 \frac{2(x+2)}{(x+2)(x-3)}-\frac{x+3}{(x+3)(x-3)} = \frac{2}{x-3} - \frac{1}{x-3} = \frac{1}{x-3}(x+2)(x−3)2(x+2)−(x+3)(x−3)x+3=x−32−x−31=x−31
das Kürzen ist korrekt. Weiter kannst Du den Term x2−x−6x^2-x-6x2−x−6 umformen nach (x−3)(x+2)(x-3)(x+2)(x−3)(x+2). Damit wird der linke Nenner nach dem Kürzen zum Hauptnenner.
Zur Kontrolle: das Ergebnis ist 1/(x−3)1/(x-3)1/(x−3)
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