Bruchterme vereinfachen (Binomische Formeln): (2x+4)/(x²-x-6) - (x+3)/(x^2-9)

Question

\( \frac{2x+4}{x^2-x-6} - \frac{x+3}{x^2-9} \)

Meine Idee wäre \( x^2-9 - (x+3)(x-3) \) und dann (x+3) kürzen.

Answer 1

$$ \frac{2(x+2)}{(x+2)(x-3)}-\frac{x+3}{(x+3)(x-3)} = \frac{2}{x-3} - \frac{1}{x-3} = \frac{1}{x-3}$$

Answer 2

das Kürzen ist korrekt. Weiter kannst Du den Term \(x^2-x-6\) umformen nach \((x-3)(x+2)\). Damit wird der linke Nenner nach dem Kürzen zum Hauptnenner.

Zur Kontrolle: das Ergebnis ist \(1/(x-3)\)