Wie lauten die Gleichungen der Geraden durch P1 (-4|-4) P2 (3|3) und durch P1 (-1|-3) P2 (2|6)?

Question

Wie lautet die Funktionsgleichung

durch P1 (-4|-4) P2 (3|3)        und

P1 (-1|-3) P2 (2|6)  ?
wie groß ist jeweils die Steigung m?

wie lautet die funktionsgleichung?

Comments

Du kannst für solche Aufgaben auch das Programm https://www.matheretter.de/mathe-programme?id=160 benutzen. Mach am besten schnell einen Screenshot, da die Antwort während dem Abschreiben verschwinden kann.

Answer 1

Hi,

"Funktionsgleichung" kann alles mögliche sein. Eine Beschreibung einer Geraden, einer Parabel etc.

Da Du letztlich aber m ansprichst ist offensichtlich eine Gerade gemeint ;).

 

a) P₁(-4|4) und P₂(3|3)

Die Steigung m errechnet sich aus

m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

=(3-4)/(3-(-4)) = -1/7

 

Die Steigung der Geraden aus a) ist also m=-1/7

Für y=mx+b noch P₂ einsetzen um b zu erhalten:

3 = -1/7*3 + b  |+3/7

3+3/7 = b

b = 24/7

 

--> y = -1/7x+24/7

 

b) P₁(-1|-3) und P₂(2|6)

m = (-3-6)/(-1-2) = -9/(-3) = 3

y=mx+b da nun P₂ einsetzen

6 = 3*2 + b   |-6

b = 0

 

--> y = 3x

 

Grüße