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Hallo

Was ist eigentlich der Unterschied zwischen dem Ergebnis eines Kreuzproduktes und einem Normalenvektor? Bei beiden kommt doch ein Vektor raus der senkrecht dazu steht oder?

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Das Kreuzprodukt ergibt einen Vektor, der senkrecht zu den multiplizierten Vektoren ist. Er ist damit ein Normalenvektor zu einer Ebene, der durch die multiplizierten Vektoren aufgespannt wird.

Der Betrag des Kreuzproduktes ist gleich dem Flächeninhalt des Parallelogramms, welches von den multiplizierten Vektoren aufgespannt wird.

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Eine Ebene werde von den Vektoren a und b aufgespannt. Dann steht der Vektor c=a×b senkrecht auf der Ebene. Man nennt c auch eine Normale der Ebene.

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