Umstellen von Formeln beim Quader/Quadrat

Question

Von zwei quadratischen Säulen sind jeweils der Oberflächeninhalt O und die Quadratseitenlänge gegeben.

a) Berechne die Höhe für 

1. O= 168cm², a=6 cm

2. O= 166,32 cm", a= 4,2 cm

b) Erstelle ein Formel zur Berechnung von der Höhe h.

Wer kann helfen? 

Mein Sohnhat das übers Wochenende aufbekommen, ich komme da irgendwie nicht weiter.

Answer 1

Die Säulenoberfläche besteht aus sechs Seiten: 4 Seiten bei denen der Flächeninhalt Höhe mal a ist und 2 Seiten bei denen der Flächeninhalt  a² ist. Wenn du diese sechs Flächen addierst, kommst du auf O.

Comments

Aber ich habe die Höhe h nicht? 

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Ich auch nicht. Sie ist unbekannt. Darum heißt sie Unbekannte. Schreibe stattdessen einfach h hin.

Könnte so aussehen: 4*6*h + 2*6² = 168

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Jetzt musst du nur noch nach h auflösen.

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nur noch? na genau das brauch ich doch und kenne den Weg nicht.

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4*6*h + 2*36 = 168  | -72

24*h = 96  | /24

h = 4

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Wir haben es geschafft, danke :D 

Answer 2

Am Besten auch einmal ein Bildchen malen

O ( h ) = 2 * a^2  ( Ober-und Unterseite )
              plus
              4 * a * h ( 4 Seitenflächen )

O= 168cm², a=6 cm

168 = 2 * 6^2 + 4 * 6 * h
24 * h = 168 - 72
h = 4 cm