Ableitung von F(h) = 1/12*h^3*√(4r^2-h^2) aufstellen

Question

Kann mir jemand erklären, wie ich das ableiten kann mit den Regeln? Wie gehe ich da vor?

F(h) = 1/12*h^3*√(4r²-h²)

Answer 1

Die ableitung müsste sein :)

Comments

Bin grad unterwegs :)

Ich versuche es noch einzel abzutippen.

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Vielen Dank, aber wie hast Du das gemacht? Braucht man für die Wurzel dann die partielle Ableitung, da wir ja zwei variablen haben und wir ja eigentlich F`(h) ableiten wollen?!

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Also du musst produkt regel anwenden

Ich versehe deine h mit x damit dir es leicht fällt.

f'g + fg'=y'

f(x)= 1/12× x^{3}

f'(x) = 3/12x^{2} = 1/4×x^{2}

g(x)= wurzel(4r^{2}-x^{2}) = (4r^{2}-x^{2})^{1/2}

g'(x) = 1/2× (4r^{2}-x^{2})^{-1/2} ×( -2x)

Jetzt alles nur noch zusammen fügen

Hat dir das geholfen?

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f'(x) = 1/4×x²  (wurzel(4r²-x²)) + 1/12× x³  (1/2× (4r²-x²)^-1/2 ×( -2x)) 

Habe es doch zusammengefasst.

Du kannst doch x^{2} ausklammern

h= x  | *unbenannt

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Du hast nur eine Variable

Da die funktion

f(h) heisst hast du auch nur eine variable.

Es wäre was anderes wenn du

f(x,r) = haben würdest.

Ich nehme an du bist ein abiturient?

Dann hast du eh nie 2variablen zum ableiten.

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Statt 4r^{2}

Hätte genau so gut 4×5^{2} stehen können.

Ist nur eine zahl wenn du so willst.

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Ja Abiturient, vielen lieben Dank!!

Answer 2

Hier meine Ableitung / Lösung

Comments

Vielen, vielen Dank, dass Du die Ableitung noch hingeschrieben hast!!

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Gern geschehen.

Falls du irgendwelche Fragen / Nachfragen
hast, dann einfach einstellen.

mfg Georg