X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=1.53 und Standardabweichung σ=0.41. Berechnen Sie P(X≤2.31).

Question

Das Ergebnis eines Zufallsexperiments X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=1.53 und Standardabweichung σ=0.41. Berechnen Sie P(X≤2.31). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Comments

Die obere Grenze 2.31 ist wieviel Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt? Was steht in der tabellierten Phi-Funktion dafür für eine Wahrscheinlichkeit? Das ist deine Lösung.

Answer 1

Das Ergebnis eines Zufallsexperiments X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=1.53 und Standardabweichung σ=0.41. Berechnen Sie P(X≤2.31)

Φ((2.31 - 1.53)/0.41) = Φ(1.902439024) = 0.9714431083

Schau auch bei den ähnlichen Aufgaben. Rechne dann auch selber, bevor du dir die Lösung ansiehst.

Comments

wenn hier P(X>2.31) steht wie müsste dann gerechnet werden?

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Es gilt:

P(X > 2.31) = 1 - P(X ≤ 2.31)

Ich denke du schaffst es den ausgerechneten Wert selber von 1 zu subtrahieren. Wenn nicht hilft aber auch ein Taschenrechner.

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vielen Dank!!

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Ich hab eine ähnliche Aufgabe, jedoch ist bei mir sigma^2. Das verwirrt mich, heißt das ich muss erst die Wurzel nehmen um auf sigma zu kommen.

Meine Angaben : sigma^2 = 2253.4

Mittelwert =  μ=−4.42

Und ich sollte P(X≤85.77) ausrechnen.

Ich kam auf 0,484. Ist jedoch nicht richtig.

Könnten Sie mir helfen ? Ich habe alles genauso gemacht wie in der Aufgabe hier oben.

Erst Z transformation = 0,04002396379 , dann in der tabelle nachgeguckt = 0,516 und dann 1-0,516... Aber wo ist da der Fehler ?

Liebe Grüße

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Ich glaub ich habe mein Fehler gefunden.

Mann muss nur 1-die zahl von der tabelle rechnen, falls Z kleiner als 0 ist oder?

Das heißt mein ergebniss wäre schon 0,516 oder?

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Mann muss nur 1-die zahl von der tabelle rechnen, falls Z kleiner als 0 ist oder?

Das ist richtig. Das steht auch meist unter den Tabellen

Φ(-z) = 1 - Φ(z)