Einfache Textaufgabe: Vor 6 Jahren betrug das Alter des Vaters …

Question

Vor 6 Jahren, betrug das Alter eines Vaters 6x mehr als das seines Sohns. Vor drei Jahren betrug es eine noch 3 mal so viel. Wie viel beträgt die Summer, wenn man beide Altersangaben addiert? 

Answer 1

Sei x das Alter vom Vater und y das Alter vom Sohn. 

Vor 6 Jahre war der Vater (x-6) Jahre alt und der Sohn (y-6). Da vor 6 Jahren das Alter des Vaters 6 mal mehr als das seines Sohns betrug, haben wir dass $$(x-6) = 6\cdot (y-6) \Rightarrow x-6=6y-36 \Rightarrow x=6y-30 \ \ \ (1)$$ 

Vor 3 Jahre war der Vater (x-3) Jahre alt und der Sohn (y-3). Da vor 3 Jahren das Alter des Vaters 3 mal mehr als das seines Sohns betrug, haben wir dass $$(x-3) = 3\cdot (y-3) \Rightarrow x-3=3y-9 \Rightarrow x=3y-6 \ \ \ (2)$$ 

Wir bekommen dann $$x=x \Rightarrow 6y-30=3y-6 \Rightarrow 3y=24 \Rightarrow y=8$$ 

Setzen wir das in eine der Gleichungen (1) oder (2) ein, bekommen wir das x. 

$$(2): x=3\cdot 8-6 \Rightarrow x=24-6 \Rightarrow 18$$ 

Wenn man beide Altersangaben addiert bekommen wir folgendes: $$x+y=18+8=26$$ 

Answer 2

x = Alter des Vaters

y = Alter des Sohnes

I  x - 6 = 6*(y - 6)

II x - 3 = 3*(y - 3)

   x = 3y - 6  - eingesetzt in I ergibt das

3y - 6 - 6  =  6y - 36

3y - 12      = 6y - 36

        24      = 3y

           8      = y

Das Alter des "Vaters" ist dann 18, beide Zahlen addiert ergeben 26.

Gruß

Silvia