Gleichung aufstellen? Alter eines Jungen betrug von 7 Jahren genau 1/7 des Alters seines Vaters.

Question

brauche hilfe beim aufstellen der gleichung

a)

      Das Alter einse Jungen betrug vor 7 Jahren genau 1/7 des Alters seines Vaters. In 3 Jahren wird sein Alter genau 1/3

       des Alters seines Vaters betragen, wie alt sind die beiden heute?

b)

      Charlotte war vor einem Jahr doppelt so alt wie Jens. In zwei Jahren wird sie 1,5 mal so alt wie Jens sein. Wie alt sind die beiden heute ?

beide aufgaben bite mit weg und erklärung.

Comments

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Bitte verwende präzisere Überschriften, damit man nicht nachredigieren muss. Auch in der Überschrift kannst du Gross- und Kleinschreibung richtig machen. 

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Bitte Stelle nur eine Aufgabe pro Frage ein.

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Habe b) nun abgeschwächt. Falls sich in den nächsten zwei Stunden niemand daran versucht hat, kann man b) entfernen. a) ist genug umfangreich.

Answer 1

Alter des Jungen heute x

Alter des Jungen vor 7 Jahren x-7

Alter des Jungen in 3 Jahren x+3

Alter des Vaters heute y
Alter des Vaters vor 7 Jahren y-7
Alter des Vaters in 3 Jahren y+3

x-7=1/7(y-7)

x+3=1/3(y+3)

Comments

Junge 12; Vater 42

Answer 2

a) Das Alter einse Jungen betrug vor 7 Jahren genau 1/7 des Alters seines Vaters. In 3 Jahren wird sein Alter genau 1/3

      des Alters seines Vaters betragen,

wie alt sind die beiden heute?

Hier findest du die Unbekannten:

Junge heute x Jahre alt

Vater heute y Jahre alt

Dann ändert die Zeit.

vor 7 Jahren

Junge vor 7 Jahren x-7 Jahre alt
Vater vor 7 Jahren y-7 Jahre alt

in 3 Jahren

Junge in drei Jahren x+3 Jahre alt
Vater in drei Jahren y+3 Jahre alt

Nun die Gleichungen:

Das Alter einse Jungen betrug vor 7 Jahren genau 1/7 des Alters seines Vaters. 

x-7 = 1/7 (y-7)        | * 7

7(x-7) = y-7      (I) 

In 3 Jahren wird sein Alter genau 1/3

      des Alters seines Vaters betragen,

x+3 = 1/3 (y+3)          | * 3

3(x+3) = y+3     (II)

So weit einverstanden?

wie alt sind die beiden heute?

Nun die beiden Gleichungen (I) und (II)  mit den beiden Unbekannten lösen.