Funktionsgrenzwert lim x->0+ y = x^2 ln x

Question

 ich habe eine frage zur Berechnung des Funktionsgrenzwertes. Es geht um folgende Aufgebe:

 lim         x^2 ln x   ( ich komme auf -∞ )
x->0+ 

in meiner Lösung ist der nächste schritt

 lim
x->0+     ln x / 1 / x^2  <-- und genau diese Schritt verstehe ich nicht wieder darf ich auf x^2 -> 1 / x^2 machen ?

(wie es danach mit L' Hospital weiter geht ist mir klar)

vielen dank =)

Answer 1

Achtung die Umformung lautet so:

x^2 = 1 / (1 / x^2)

Nimm die rechte Seite. Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrbruch multipliziert

1 / (1 / x^2) = 1 * (x^2 / 1) = x^2