1. Ableitung f(x) = x*e^{-x^2/2}

Question

, kann mir bitte jemand die 1. Ableitung der folgenden Funktion inkl. Verwendeter Ableitungsregeln mitteilen? Herzlichen Dank im Voraus.

F(x) = x*e^{-x^2/2}

Answer 1

Also man braucht die produktregel. Die Funktion setzt sich zusammen aus

u(x)=x     und

v(x)=e^{-x²/2}

Wir brauchen zunächst die Ableitungen

u'=1

v'=-2x*e^{-x²/2}   abgeleitet mit der kettenregel.

Die produktregel besagt

f'(x)=u'*v+u*v'     eingesetzt ergibt:

f'(x)=e^{-x²/2}+x*(-2x*e^{-x²/2})

      =e^{-x²/2}-2x^2*e^{-x²/2}

      =(1-2x^2)*e^{-2x²/2}

Answer 2

Hi,

f(x) = x^2*e^{-x^2/2}

f'(x) = 2x*e^{-x^2/2} + x^2*(-x^2/2)' * e^{-x^2/2} = 2x*e^{-x^2/2} - x^3* e^{-x^2/2}

Das ist die Produkt- und Kettenregel. Man kann hier eventuell noch weiter vereinfachen, wenn man ausklammert.

Grüße

Comments

Du hast wohl die falsche Funktion erwischt.

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Oh ja :D. Sollte wohl nebenher nicht GoT anschauen.

Lass es aber mal so stehen. Solange es nicht falsch ist und Du das richtige gelöst hast, trägts ja vielleicht doch etwas bei.