minimale Produktionsrechnung , mit welchen Produktionskosten muss das Unternehmen rechnen

Question

Das Unternehmen V stellt sein neues Produkt mittels der Produktionsfunktion Y = x^1/3 * y^1/3 her. Der Marktpreis einer Einheit x beträgt 1Euro , der Preis einer Einheit y beläuft sich auf 10 Euro. Die Marketingabteilung des Unternehmens geht davon aus , dass im ersten Halbjahr 2015 insg. 1000Stck abgesetzt werden können.

Berechne die minimalen Produktionskosten für die abgesetzte Absatzmenge. Mit welchen Produktionskosten muss die Geschäftsführung rechnen?

Comments

$$ y = x^\frac13 \cdot y^\frac13$$

kann ja wohl nich sein!

Gibts noch eine Bedingung zwischen den beiden Produktionsfaktoren? Sonst lassen wir einfach den teureren weg und gut is ...

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Wenn du y Weglässt also 0 ist dann hast du

Y = x^{1/3} * 0^{1/3} = 0 --> Dann wird nichts produziert. Es sollen aber 1000 abgesetzt werden.

Answer 1

Was verstehst du denn an der Aufgabe nicht.

Minimierung unter einer Nebenbedingung.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Minimize%5B%7Bx+%2B+10+y,+x%5E(1%2F3)+y%5E(1%2F3)+%3D%3D+1000%7D,+%7Bx,+y%7D%5D

min{x + 10 y|x^{1/3} y^{1/3} = 1000} = 200000 at (x, y) = (100000, 10000)