Huhu,
folgende Gleichung gegeben:
-y4+5y2=36
Wie löse ich das? Ich sehe sowas irgendwie nie.
LG
Substitution: z = y2 dann hast du;
-z2+5z=36 gibt mit pq-Formel: keine Losung,
also auch deine Gleichung nicht. Kannst aber auch umformen:
-36 = y4-5y2 +6,25 - 6,25
-29,75 = ( y2 - 2,5 )2
und Quadrate sind nie negativ, also keine Lösung.
Habe mich verrechnet.
-y4+5y2=4
müsste es eigentlich heißen.
Auf Normalform bringen und Substituiere z=y2
Also in pq Formel und ich komme auf 5/2 ± 3/2.
Ist das korrekt?
Bevor ich eine neue Frage eröffne, vielleicht kannst du mir eben hier weiterhelfen, ist quasi die gleiche Aufgabe:
Ich habe x2+y2=5
und x•y=2
wie löse ich das möglichst einfach?
Und warum ist (-2/1) kein Ergebnis lt. meiner Musterlösung?!
x2+y2 = 5xy = 2
führt auf
x2 + 2xy + y2 = 9 x2 - 2xy + y2 = 1 und weiter zu(x + y)^2 = 3^2 (x - y)^2 = 1^2 ...
Du kannst substituieren, kommst aber auf keine reellen Lösungen:
y_(1) = 2,06155281 + 1,32287566·i
y_(2) = 2,06155281 - 1,32287566·i
y_(3) = -2,06155281 + 1,32287566·i
y_(4) = -2,06155281 - 1,32287566·i
Vergleiche https://www.matheretter.de/rechner/polynomgleichung/?a4=-1&a2=5&a0=-36
Zeichne auch den Graphen, er hat keine Nullstellen:
~plot~ -x^4+5x^2-36;zoom[[50]] ~plot~
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