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Huhu,

folgende Gleichung gegeben:

-y4+5y2=36

Wie löse ich das? Ich sehe sowas irgendwie nie.

LG

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Substitution:  z = y2 dann hast du;

-z2+5z=36  gibt mit pq-Formel:  keine Losung,

also auch deine Gleichung nicht. Kannst aber auch umformen:

-y4+5y2=36

-36 = y4-5y2 +6,25 - 6,25

-29,75 = ( y2 - 2,5 )2 

und Quadrate sind nie negativ, also keine Lösung.

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Habe mich verrechnet.

-y4+5y2=4

müsste es eigentlich heißen.

Auf Normalform bringen und Substituiere z=y2

Also in pq Formel und ich komme auf 5/2 ± 3/2.

Ist das korrekt?

LG

Bevor ich eine neue Frage eröffne, vielleicht kannst du mir eben hier weiterhelfen, ist quasi die gleiche Aufgabe:

Ich habe x2+y2=5

und x•y=2

wie löse ich das möglichst einfach?

LG

Und warum ist (-2/1) kein Ergebnis lt. meiner Musterlösung?!

x2+y2 = 5
xy = 2

führt auf


x2 + 2xy + y2 = 9
x2 - 2xy + y2 = 1

und weiter zu

(x + y)^2 = 3^2
(x - y)^2 = 1^2

...

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Du kannst substituieren, kommst aber auf keine reellen Lösungen: 

y_(1) = 2,06155281 + 1,32287566·i

y_(2) = 2,06155281 - 1,32287566·i

y_(3) = -2,06155281 + 1,32287566·i

y_(4) = -2,06155281 - 1,32287566·i

Vergleiche https://www.matheretter.de/rechner/polynomgleichung/?a4=-1&a2=5&a0=-36 

Zeichne auch den Graphen, er hat keine Nullstellen: 

~plot~ -x^4+5x^2-36;zoom[[50]] ~plot~

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