Was ist s? s Berechnen aus Gleichung 13 * s = 1 mod 20

Question

ich komm irgendwie nicht auf s. Hab die Gleichung:

13 * s = 1 mod 20.

Hoffe ihr könnt mir helfen

Answer 1

s = 17 + 20k

13 * 17 = 221 = 11 * 20 + 1

Comments

Woher nimmst du an, dass s= 17+20k ist?:)

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13·s ≡ 1 MOD 20

13·s = 1 + 20x

13·s - 20x = 1

Das ist eine Diophantische Gleichung. Löse die nach einem Prinzip deiner Wahl. 

Schau dazu auch ein paar Youtube Videos an.

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Könntest du es mir mal mit Euklidische vorrechnen? Weil ich schaff es irgendwie nicht...

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Schau mal unter

https://www.youtube.com/watch?v=QORmBQo8-j0&list=PLF4lV5a8LZM6VPC6oiPWp__9FMEbHVhUR

Mir hatten diese Videos beim Verständnis geholfen. Wenn du das nach dem Video immer noch nicht blicks, dann melde dich, dann rechne ich das nochmals vor.

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Also weil

1= 120 -17 *7 ist, ist 17 unser s oder?:)

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Sorry, hab gerade meine Zahlen verwechselt.

Mit Euklidische hab ich aber:

1= 2*20 -3*13 und dann?

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Wenn -3 eine Lösung ist warum ist dann auch -3 + 20 = 17 eine Lösung?

2 * 20 - 3 * 13 = 1

2 * 20 - 3 * 13 + 20 * 13 - 13 * 20 = 1

(2 - 13) * 20 + (- 3 + 20) * 13 = 1

-11 * 20 + 17 * 13 = 1

Wir rechnen doch im Bereich von Modulo. Und da kannst du natürlich 20 aufaddieren.

Answer 2

s=7, denn 7·13=91 und 91 ≡ 1 mod 30.

Comments

Ich wollte aber mod 20, nicht 30