Huber kann eine Schuld vereinbarungsgemäß entweder...

Question

Hallo alle zusammen,

ich hab hier ein kleines Problemchen und zwar komm ich bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.

Huber kann seine Schuld vereinbarungsgemäß entweder in zwei Raten zu je 5.000€ fällig am 20.02. und 10.05., oder durch eine Einmalzahlung in Höhe von 11.000€ begleichen.

i.) Wann wäre die Einmalzahlung (bei 20% p.a.-lineare Verzinsung) fällig?

So weit versteh ich es...

5.000*(1+0,2*(t+80/360))+5.000*(1+0,2*(t/360))=11.000 | :5.000

1+0,2*(t+80/360)+1+0,2*(t/360)

1,2*(t+80/360)+1,2*(t/360)

Und ab jetzt weiß ich nicht mehr weiter :/

Die Lösung sollen 140Tage sein.

Es wäre echt super, wenn mir jemand zeigen könnte wie man auf die 140Tage kommt.

Answer 1

5000·(1 + 0.2·((t + 80)/360)) + 5000·(1 + 0.2·(t/360)) = 11000

(1 + 0.2·((t + 80)/360)) + (1 + 0.2·(t/360)) = 2.2

(1 + t/1800 + 2/45) + (1 + t/1800) = 2.2

t/900 + 92/45 = 2.2

t + 1840 = 1980

t = 140

Comments

Hallo und zunächst einmal vielen Dank für deine Antwort :)! Aber irgendwie verstehe ich den Rechenweg nicht so ganz...


>(1 + t/1800 + 2/45) + (1 + t/1800) = 2.2

Wie kommt man hier auf die 1.800? und...


>t/900 + 92/45 = 2.2

...wie kommt man hier auf die 92/45? (Wie man auf die t/900 versteh ich, aber nicht wie man auf die 92 im Nenner kommt, da ja der andere Bruch  t im Nenner stehen hat :/ )


Gruß Anni

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Es war vielleicht ein Fehler von mir, das ich die einfachsten Termumformungen hier als selbstverständlich vorausgesetzt habe.

 

(1 + 0.2·((t + 80)/360))

= (1 + 1/5·((t + 80)/360))

= (1 + ((t + 80)/1800))

= (1 + t/1800 + 80/1800)

= (1 + t/1800 + 2/45)

 

(1 + t/1800 + 2/45) + (1 + t/1800) 

= 1 + t/1800 + 2/45 + 1 + t/1800

= 2t/1800 + 2 + 2/45

= t/900 + 90/45 + 2/45

= t/900 + 92/45

 

Wenn du damit Schwierigkeiten hast solltest du dir die Grundlagenvideos bei matheretter.de mal ansehen.