Andere Schreibweise für 2. binomische Formel: (4x-6y)^2 -> 4(2x-3y)^2

Question

In einer Übung wird die 2. binomische Formel in eine andere Schreibweise umgeformt. Leider habe ich hier keinen Lösungsweg, und stelle daher hier die Frage.

(4x-6y)^2 wird umgeformt zu 4(2x-3y)^2

Wie kann schnell auf diese andere Schreibweise kommen?

Answer 1

(4x-6y)²

⁼  16 x² - 48 xy  + 36y²

-> gemeinsamer Teiler ist 4

 

4 * ( 4 x² - 12xy + 9y² )

 

-> binomische formel 

->  4(2x*4y)²

 

^{* mit einem} Auge kann man die 2 direkt mit dem quadrat rausholen

Comments

Bitte Vorsicht, das ist falsch. Siehe meinen Beitrag, dass man sehr leicht erkennen kann, dass das nicht rückführbar ist.

 

Man kann allerdings eine Vereinfachung machen. Ohne die binomische Formel selbst zu nutzen ;).

(4x-6y)² = (2(2x-3y))^2 = 2^2 (2x-3y)^2 = 4(2x-3y)^2

Das entspricht aber nicht Deinem Ziel ;).

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Alles Klar, dann habe ich nur mein Ziel falsch ausgedrückt :)

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tut mir leid hab ergebnis nicht mehr überprüft aber 4(2x-3y)²   stimmt .

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Sorry, das war mein Fehler. Ich habe mich vertippt und kann die Frage nicht mehr editieren.

Es war tatsächlich eine Vereinfachung von (4x-6y)^2 auf 4(2x-3y)^2

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Ich bearbeite es entsprechend :).

Answer 2

Hi,

da sei beruhigt, wenn Du das nicht hinbekommst. Das ist nicht möglich ;).

Während Du bei 4(2x*4y)^2 schnell ein x^2y^2 findest, ist das bei (4x-6y)^2 nie zu erreichen. Über ein xy kommst Du nie hinaus.

Entweder hast Du die Aufgabe falsch abgeschrieben. oder ein Druckfehler im Buch ;).

Siehe Kommentare bei "Element95"
Grüße