Suche des Scheitelpunktes: 3x2 - 6x +1

Question

hi könnte mir jemand helfen? ich weiß nicht so genau wie ich das machen soll...

Comments

Was musst Du denn machen?

In den Stichwörtern sprichst Du von "Scheitel". Genauso gut könnten die Nullstellen gemeint sein? ;)

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nein ich meine nur den scheitelpunkt :)

Answer 1

Hi,

3x²-6x+1

Klammere 3 aus den ersten beiden Summanden aus:

3*(x²-2x) +1

Nebenrechnung: Erkenne den Binomi:

a²-2ab+b² = (a-b)²

Identifiziere a²=x² und damit a=x. Für den mittleren Term kann man also auf b rückschließen:

-2ab = -2x

Folglich muss b=1 sein. b² = 1²

3*(x²-2x+1-1)+1

3*((x²-2x+1)-1)+1

3*((x-1)²-1)+1

3(x-1)²-3+1

3(x-1)²-2

 

Der Scheitel ergibt sich damit zu S(1|-2).

Grüße