Scheitelpunktform von f(x)=3x^2-6x+1 bestimmen

Question

Bestimmen Sie die Scheitelpunktform von f(x)=3x^2-6x+1 und geben sie den Scheitel an.

Ich habe echt keine Ahnung wie ich das machen kann.

Hat irgendjemand vielleicht die Lösung?

Answer 1

Hi,

y = 3x^2-6x+1

= 3(x^2-2x)      +1

Vergleichen mit a^2-2ab+b^2

-2x = -2ab

Damit bleibt für b "nichts" übrig. Wir können aber ja "1" hinzumultplizieren, ohne die Aussage zu änder:

-2x*1 = -2ab

Somit b = 1 und auch b^2 = 1^2 = 1

-> = 3(x^2-2x+1-1)     +1

= 3((x-1)^2-1)    +1

= 3(x-1)^2 -3+1

= 3(x-1)^2 -2

 

Der Scheitelpunkt ist S(1|-2)

 

Grüße

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Gerne ;)     .