Scheitelform von einer anderen Grundform

Question

Kann mir hier jemand bestätigen, dass die Lösung : ax² -x(4a-7) + 4a +10.5 ergeben kann?

Freundliche Grüsse

Answer 1

Scheitelpunktform
f ( x ) = a * ( x - 2 )^2 + 0
Tangente
t ( x ) = -7*x -10.5

Für den Berührpunkt gilt
f ( x ) = t ( x )
f ´( x ) = t ´ ( x )

a * ( x - 2 )^2 + 0 =  -7*x -10.5
2 * a * ( x -2 ) = -7

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
x = -5
a = 0.5

f ( x ) = 0.5 ( x-2 )^2 + 0
f ( x ) = 0.5 * ( x^2 - 4 * x+ 4 )
f ( x ) = 0.5*x^2 - 2 * x + 2

Müßte so stimmen.
Graphisch überprüft.

Comments

a * ( x - 2 )² + 0 =  -7*x -10.5 
2 * a * ( x -2 ) = -7 

wie kommt du darauf?

und vielen Dank!

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Das steht doch in meiner Antwort.

Für einen Berührpunkt zweier Funktionen gilt

f ( x ) = t ( x )  ( Schnittpunkt ist derselbe )
f ´( x ) = t ´ ( x ) ( Steigung ist dieselbe )