Berechnen Sie die Faltung si (πt) ∗ si (πt)

Question

es soll folgende Faltung berechnet werden:

Berechnen Sie si (πt) ∗ si (πt) .

Wie soll ich das machen? Kann mir das vielleicht einer detailliert zeigen/vorrechnen?

Comments

Was ist si genau ?

Meinst du

sin(πt) ∗ sin(πt) 

?

Weisst du etwas über t ? 

---

Vermutlich ist folgendes gemeint:

si(x) ist die Sincfunktion

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Sinc-Funktion

und der  * steht für die Faltung

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Faltung_(Mathematik)

---

Über t weiß ich nichts. So wie es da steht ist die Aufgabenstellung.
Es soll gefaltet werden. si ist sinc

---

Hat vielleicht jemand eine Idee?

---

Vom Duplikat:

Titel: Faltung der Funktion sinc(pi*t) mit sich selbst.

Stichworte: funktion,trigonometrie

kann mir einer helfen diese Aufgabe zu lösen:

Berechnen Sie die Faltung si (πt) ∗ si (πt).

Mit si ist sinc gemeint. Die Funktion soll gefaltet werden. Aber wie mache ich das? Kann mir das bitte einer detailliert vorrechnen?

Answer 1

Hallo diese Aufgabe lässt sich mit Hilfe der Fouriertransformation lösen:

si(pi*t) korrespondiert mit [u(w+pi)-u(w+pi)]

u(w) ist hierbei die Heavisidefunktion.

Eine Faltung im Zeitbereich entspricht einer Multiplikation im Frequenzbereich:

si(pi*t) gefaltet mit si(pi*t) korrespondiert mit [u(w+pi)-u(w+pi)]^2=[u(w+pi)-u(w+pi)]

=> si(pi*t) gefaltet mit si(pi*t) = si(pi*t)

Answer 2

Das war hier ausversehen von mir. Ein Admin bitte löschen, danke