produkt 2er geraden Funktionen

Question

Wie lässt sich die folgende Aussage zeigen:

Das Produkt von 2 geraden Funktionen ist gerade.


 

Answer 1

Ja das lässt sich eigentlich ganz leicht zeigen:

Seien f und g 2 gerade Funktionen:

Definiere h(x):=f(x)*g(x)

Es gilt ja, da f und g gerade f(x)=f(-x) und g(x)=g(-x)

daher:

h(x)=f(x)*g(x)=f(-x)*g(-x)=h(-x)


Somit ist h gerade Funktion. h wurde aber gerade als Produkt zweier geraden Funktionen definiert.

q.e.d :)

Comments

ok, das hätte ich selbst schaffen können xD Trotzdem vielen Dank!