Schnittpunkt 2er e-Funktionen

Question

Brauche ganz schnell Hilfe...wie berechnet man die Schnittstellen der e Funktionen 

H(x)= e^x^2

G(x)=e^x^2 +3 

Und wie verändert sich dabei det graph?

Comments

Hi,

bezieht sich das Quadrat auf die e-Funktion oder auf das \(x\)? Also meinst du \((e^x)^2\) oder \(e^{x^2}\)?

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Die zweite Schreibweise die sie verwendet haben

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Ok.

Du kannst mich ruhig duzen :)

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Gefragt ist wahrscheinlich, wie der Graph von G aus dem Graph von H erzeugt werden kann (Verschiebung).

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Ja das denke ich auch.~plot~e^{x^2}; e^{x^2}+3;[[ -5|5|0|10]]~plot~

Answer 1

Ok, 

setze \(H(x)=G(x)\), d.h. \(e^{x^2}=e^{x^2}+3\).

Hieraus folgt durch Subtrahieren von \(e^{x^2}\) auf beiden Seiten, dass \(0=3\) erfüllt sein muss. Da das nie erfüllt ist, gibt es keine Schnittpunkte.

Und was meinst du mit "dabei"? Der Graph verändert sich nicht, wenn du Schnittpunkt bestimmst. Meinst du wie der Graph sich verändert, wenn du \(x\) quadrierst?

~plot~ e^x;e^{x^2} ~plot~

Vielleicht erkennst du es nun schon selbst. Kannst mir ja mal sagen, was du denkst.

Comments

Ich sehe da schnittpunkte.

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Im Bild siehst du die e-Funktion und \(e^{x^2}\). Es geht um die Schnittpunkte von \(e^{x^2}\) und \(e^{x^2}+3\).

Das Bild soll dazu dienen, dass sie sieht was sich verändert durch das Quadtrieren von \(x\).

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Vielen dank für deine Antwort

Einerseits bin ich verwirrt dass man im graph Schnittpunkte sieht obwohl die gar keinen Sinn machen, andererseits bin ich mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig in der Schule übernommen habe...aber ich habe das Prinzip verstanden, dankeschön