Schnittpunkt zweier e-Funktionen

Question

f(x)=30000*e^(-0.0513t)

g(x)= 10.000*e^(0.09531t)

wo ist der Schnittpunkt der Funktionen?

ich bin so weit gekommen dass ich die Funktionen gleich gesetzt habe f(x)=g(x) und dann die Terme irgendwie sortiert habe und kam auf

0.33333=e^(0.09531t) / e^(-0.0513t)

ich komme dann nicht weiter und bezweifle es, dass es richtig sein kann

Answer 1

Gleichsetzen

30000·e^(- 0.0513·t) = 10000·e^(0.09531·t)

e^(- 0.0513·t) / e^(0.09531·t) = 10000 / 30000

e^(- 0.0513·t - 0.09531·t) = 1/3

e^(- 0.14661·t) = 1/3

- 0.14661·t = LN(1/3)

t = LN(1/3) / (- 0.14661) = 7.493433522