Momentane Änderungsrate berechnen

Question

hallo :) die Funktion lautet N(t)= 30.000*e^(-0.0513t)

N(t)=Einwohnerzahl

t in Jahren

wie kann ich die momentane Abnahmerate bestimmen? wie z.B nach 10 Jahren

Answer 1

N(t) = 30000·e^(- 0.0513·t)

N'(t) = - 0.0513·30000·e^(- 0.0513·t) = -1539·e^(- 0.0513·t)

N'(10) = -921.4 Einwohner/Jahr

Momentante Abahmerate nach 10 Jahren sind -921.4 Einwohner/Jahr.

Comments

also muss  ich immer die erste ableitung bilden und dann den Zeitpunkt einsetzen? danke :)

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Ja. Die momentane Änderungsrate ist immer die 1. Ableitung.