Wie vereinfacht man diese Terme (komplexe Zahlen)? a) x = ( | 5 - 12j| * (3 - 5j)) / (2+3j)*

Question

Ich wollte wissen , wie man diese komplexen Ausdrücke vereinfacht...

Wie muss man da vorgehen , muss ich da vorgehen?

Hab die Aufgaben aus dem Internet rausgepickt.

Answer 1

Aufgabe 1)

Der Betrag ist allgemein definiert:  |z| =√ ((Realteil)^2 +(Imaginärteil)^2)

zum Schluß mußt Du konjugiert komplex erweitern, damit der Imaginäranteil wegfällt.

Du kannst auch bei Aufgabe 2  (1- j) in die exponentielle Form umwandeln , der Weg ist egal.

Es gibt mehrere Wege.

Comments

Wie wandelt man das denn in eine exponentielle Form um, mit ln?

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siehe hier:

soll heißen:

Realteil und Imaginärteil.

Answer 2

b)

((1 - i)·EXP(i·45°))^2

= (1 - i)^2·EXP(i·45°)^2

= (1 - i)^2·EXP(i·90°)

= (- 2·i)·EXP(i·90°)

= (- 2·i)·i

= - 2·i^2

= 2