Ist dieses Baumdiagramm richtig? (bedingte Wahrscheinlichkeit)

Question

Die Aufgabe lautet:

Einer Gruppe von Patienten werden 3 Krankheitsursachen zugeordnet (U1,U2,U3), die mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeiten auftreten.

Wk für (U1) = 0,05, (U2) = 0,35, (U3) = 0,60

ein Symptom wird beobachtet, dass bei U1 zu 25%, U2 zu 20%,U3 zu 10% aller Fälle vorkommt.

Welche Krankheitsursache ist bei Vorliegen dieses Symptoms die wahrscheinlichste?

 (L: PS(U1) = 0,072 PS(U2) = 0,41 PS (U3 ) 0,35)

Warum hab ich andere Ergebnisse heraus? Also ich komm nicht auf meinen Fehler :/

^{Quelle: file:///C:/Users/User/Downloads/totale%20WK%20Satz%20von%20bayes%20(2).pdf}

Answer 1

P(U1 | S) = 0.05·0.25 / (0.05·0.25 + 0.35·0.2 + 0.6·0.1) = 0.0877

P(U2 | S) = 0.35·0.2 / (0.05·0.25 + 0.35·0.2 + 0.6·0.1) = 0.4912

P(U3 | S) = 0.6·0.1 / (0.05·0.25 + 0.35·0.2 + 0.6·0.1) = 0.4211

Deine Rechnung sieht völlig richtig aus. Eventuell ist die Lösung falsch.

Also kommt U2 bei vorliegendem Symtom am häufigsten als Ursache vor.

Answer 2

Wk für (U1) = 0,05, (U2) = 0,35, (U3) = 0,60

ein Symptom wird beobachtet, dass bei U1 zu 25%,
U2 zu 20%,U3 zu 10% aller Fälle vorkommt.

0.05 * 0.25 = 0.0125
0.35 * 0.2 = 0.07
0.6 * 0.1 = 0.06

U2 ist die wahrscheinlichste Ursache.

Comments

Die Lösung hat er ja auch heraus über die bedingten Wahrscheinlichkeiten. Ihm ging es darum ob seine bedingten Wahrscheinlichkeiten falsch sind oder die der Lösung. Ich sehe allerdings keinen Fehler in der Rechnung.

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Ich komme ebenfalls zu den gleichen Ergebnissen wie der Fragesteller.

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danke euch ! die lösungen müssen wirklich falsch sein

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Dann könntest du evt. Nachfragen

http://www.mathe-elite.de/?IMPRESSUM

ob der Fehler im Dokument

http://www.mathe-elite.de/?download=totale%20WK%20Satz%20von%20bayes.pdf

bekannt ist.