f Abbildung. Zeige: C c D -> f^{-1}(C) c f^{-1}(D); c ^ = Teilmenge. Bekomme den Beweis nicht schön hin

Question

 

Kann mir bitte jemand den Beweis schön aufschreibe? Ich bekomme das nicht perfekt hin. Bin ersti :)

Answer 1

Sei x ∈  f^-1(C) 

==>   Es gibt ein y ∈ C mit  y = f(x) 

wegen C ⊂ D folgt   y ∈  D 

weil f(x) = y also  x  ∈  f^-1(D) .  q.e.d.