Stammfunktion bilden Aufgabe e) f(x) = (e^x - 2e^{-2x})/(e^{-2x} + e^x)

Question

Kann mir jemand erklären  wie man  auf diese  Lösung  bei Aufgabe e kommt? 

Answer 1

Der Zähler ist die Ableitung des Nenners, also kann logarithmisch integriert werden (dies ist ein häufiger Spezialfall der Integration durch Substitution). Anschließend kann man noch feststellen, dass der Numerus des Logarithmus immer positiv ist, weshalb die Betragsklammern weggelassen werden können. Außerdem wurde noch die Integrationskonstante weggelassen.

Answer 2

Wenn gilt: f '(x) = g '(x)/g(x) ---> F(x)= ln g(x)

Comments

ln|g(x)| + C