Kann mir jemand erklären warum: -23x^-5 = -23/x^5

Question

Viele Aufgaben lassen sich durch Vereinfachung lösen. Allerding wird auch das Rückformen verlangt.

Kann jemand erklären warum aus der Multiplikation eine Division mit sich gleichzeitig ändernden Vorzeichen des Exponenten wird?

Answer 1

Das liegt an den Potenzgesetzen, die du dir mal anschauen solltest. Es gilt:

a^{-n} = 1/a^n

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#potnegexp 

Answer 2

Hallo IA,

a^-n = 1/aⁿ  ist die  Definition  von Potenzen mit negativen Hochzahlen

-23 * x^-5 = -23 * 1/x⁵  = - 23/x⁵

Die Definition ergibt sich daraus, dass man die Gültigkeit der Potenzgesetze auch für negative Hochzahlen sichern will, z.B.:

2⁴ * 2^-3  =  2^4+(-3)  =  2¹   =  2  =  2⁴ * 1/2³  

Gruß Wolfgang