Bruchgleichung gemeinsamer Nenner

Question

Könnt ihr mir bei diesem Beispiel helfen? Bei mir kommt immer das falsche Ergebnis raus.

 

x + 5 / x - 5   -   x - 5 / x + 5 = 120 / 11                    

gemeinsamer Nenner: 11 * ( x - 5 ) * ( x + 5 )

Answer 1

Hi,

Du meinst:

$$\frac{x+5}{x-5} - \frac{x-5}{x+5} = \frac{120}{11}$$

Der Hauptnenner ist ganz richtig:

$$11\cdot(x-5)\cdot(x+5)$$

Multiplizieren wir direkt damit:

$$(x+5)\cdot11(x+5) - (x-5)\cdot11(x-5) = 120\cdot(x-5)(x+5)$$

Binomische Formeln auflösen:

$$11(x^2+10x+25) - 11(x^2-10x+25) = 120(x^2-25)$$

$$11x^2+110x+275 - 11x^2+110x-275 = 120x^2-3000$$

$$220x = 120x^2-3000\quad|-220x$$

$$120x^2-220x-3000=0\quad|:120$$

$$x^2-\frac{11}{6}x-25 = 0$$

pq-Formel:

$$x_1=-\frac{25}{6};~x_2=6$$

Grüße

Comments

Danke für die Hilfe

Der Fehler bei mir war, dass ich das Minus beim 11 vergessen habe.                                                 11(x²+10x+25) − 11(x²−10x+25)=120(x²−25)

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Die Vorzeichen sind einer der häufigsten Fehler...

Aber nun weißt Du ja, wo Du besonders drauf achten musst^^.


Gerne.