0 Daumen
454 Aufrufe
Für welchen Parameterwert hat diese Gleichung genau eine Lösung x² + 4x + 2(m-1) = 0 
Wenn man eine Eins einsetzt hätte man ja dann nur einen x1 wert oder?
Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

x^2+4x+2(m-1)=0

Ergänze quadratisch:

(x+2)^2-4+2(m-1)=0

(x+2)^2+2m-6=0

(x+2)^2=6-2m

Es gibt genau eine reelle Lösung der Gleichung, wenn die rechte Seite =0 ist.

---> 6-2m=0

m=3

Avatar von 37 k
0 Daumen

x² + 4x + 2(m-1) = 0 

x1,2= -2 ± √( 4 -2(m-1))

-eine Lösung → 4 -2(m-1) =0

 -2(m-1) = -4

 m-1 = 2

m=3

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community