Warum stimmen die Extremstellen von g und die Wendestellen von f überein?

Question

ich habe bei a) die Ergebnisse:

Tiefpunkt von g(x): TP(-1/3 | -1/3)

Wendepunkt von f(x): WP( -2/3 | 16/27)

Kann jemand bitte meine Ergebnisse überprüfen und mir erklären, warum diese Stellen übereinstimmen?

Comments

Deine Stellen stimmen doch offensichtlich nicht überein...

Answer 1

bei b) stimmen die Stellen überein, da f'(x)=g(x) gilt.

Ob es sich bei a) in dieser Hinsicht um einen Druckfehler handelt, kann ich nicht beurteilen ;).

(deine Ergebnisse bei a) sind richtig)

Answer 2

Der Wendepunkt der Funktion f ist ein
Maxpunkt von g da f ´( x ) = g ( x ).

Comments

Gilt aber nur bei aufgabenteil b).

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Hallo Kofi,
in der Aufgabenstellung von a.) steckt bereits
ein Fehler.

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Ganz genau. Deswegen gilt der von dir aufgezeigte Zusammenhang nur bei b).

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Eigentlich wollte ich schreiben :
Allgemein : ein Wendepunkt in der Funktion
ist in ersten Ableitung ein Extrempunkt.

Dann kamen mir bezüglich Sattelpunkte
Bedenken.
Weil ich das nicht weiter durchdenken
wollte habe ich eingeschränkt zu
meiner Antwort
Der Wendepunkt der Funktion f ist ein
Maxpunkt von g da f ´( x ) = g ( x ).
Leider für a.) aufgrund des Fehlers
in der Aufgabenstellung falsch.

Kalenderspruch des Tages
Wenn du es eilig hast dann gehe
langsam.