Intervall finden. Gerade eine Sekante von einem Kreis

Question

ich habe wieder ein Verständnis Problem mit eine Rechenaufgabe.

Die Aufgabe ist mir bis zu der Stelle verständlich, aus der wir aus unserer Gleichung eine Ungleichung erstellen. Ich weiß, warum wir die Ungleichung machen, und auch dass die linke Seite größer als 0 sein muss.

Aber ich verstehe nicht, wieso die linke Seite so aufgebaut ist.

Auch verstehe ich nicht, was für unser x verwendet wurde.

Ich bin mir nicht sicher, nach was für Fremdwörtern ich im Internet suchen muss, habe bisher nichts Brauchbares gefunden.

Vielen Dank und

Answer 1

Hallo Officersnow,

> 5 x² + (4b-6) x  + b² + 7  = 0

ist eine quadratische Gleichung der Form

ax² + ux + c = 0              [ #  ich benutze u statt b, weil b in der Gleichung vorkommt ]

  mit   a = 5 , u = 4b-6  ,  c = b² + 7

Die Lösungsformel ist

x_1,2 = ( - u ± \(\sqrt[]{u^2-4ac}\) ) / (2u)       [#]

2 Lösungen hat man, wenn die Wurzel - also auch der Term u² - 4ac  unter der Wurzel - 

einen Wert > 0  hat:

(4b-6)² - 4 * 5 * (b² + 7) > 0

Gruß Wolfgang

Comments

Hey Wolfgang,

Prima, vielen Dank. Hat mir wirklich sehr weiter geholfen. :) 

Viele Dank.