Question

x ist eine Zahl zwischen π und 2π, sodass cos(x)=-0,6 ergibt. Was ergibt tg(x) = ?

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Was bedeutet tg(x)?

Answer 1

Rechne mal erst sin(x) aus.

Da cos(x) negativ ist und zwischen pi und 2pi,

ist sin(x) dort auch negativ und wegen sin(x)² + cos(x)² = 1

ist    sin(x)² + 0,36= 1

    also sin(x)² = 0,64

             also  sin(x) = -0,8

und damit tan(x) = sin(x) / cos(x) =  -0,8  /  -0,6  =  8/6  =   4/3

Answer 2

cos^-1(-0.6)≈2,214297436.  tan(2,214297436)=-4/3. Oder im Einheitskreis legen wir -0,6 auf die negative x-Achse von 0 bis A und gehen von A aus um y abwärts. Dann gilt 0,6²+y²=1 und y=-0,8. der Tangens ist dann -0,8/0,6= -4/3.

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2,214297436 < pi !!