es ist \(1^{-1}=1\). Wir formen Zähler und Nenner nacheinander um.
Zähler: \((2b)^{-1}-2^{-1}b=\frac{1}{2b}-\frac{b}{2}=\frac{2}{2b}-\frac{2b^2}{4b}=\frac{2-2b^2}{4b}=\frac{1-b^2}{2b}=\frac{(1+b)(1-b)}{2b}\)
Nenner: \(b^{-1}+1=\frac{1}{b}+1=\frac{1}{b}+\frac{b}{b}=\frac{1+b}{b}\)
Zähler durch Nenner: \(\frac{\frac{(1+b)(1-b)}{2b}}{\frac{1+b}{b}}=\frac{(1+b)(1-b)}{2(1+b)}=\frac{1-b}{2}\)
André