y=2x, x+y=6a ;a=Parameter; mit Beachtung der Sonderfälle

Question

y=2x

x+y=6a

a ist ein Parameter 

wenn ich auflöse, erhalte ich (2a/4a) mir ist jedoch nicht bewusst, was der sonderfall ist
kann mir das bitte jemand erklären?

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Na, wenn a = 0 ist, schneiden sich die Geraden im Ursprung, sonst im Inneren des ersten oder des dritten Quadranten.. Etwas wirklich Besonderes ist das eigentlich nicht.

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vielen dank

also wenn ich die lösung betrachte:

die gerade, die positiv verläuft, habe ich begriffen 

die anderen kann ich also erreichen, durch a=0?

aber mir ist immernoch nicht ganz klar, wie ich das berechnen soll 

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Das ist die Geradenschar, die durch die zweite Gleichung beschrieben wird. Die lässt sich umformen zu

y = -x + 6a.

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danke!!

kannst du mir auch noch erklären, wie man sieht, ob es weitere lösungen gibt?

Answer 1

Hi,

a heißt "Parameter" oder wegen mir "Variable". Eine "Pariabel" gibt es nicht ;).

y = 2x

x+y = 6a

Das y kann man direkt in die zweite Gleichung einsetzen. Dann hat man also:

x + 2x = 6a

3x = 6a           |:3

x = 2a

Und damit dann y = 4a.

Genau wie Du es schon errechnet hast. Sehr gut! :)

Sonderfälle sehe ich hier allerdings keine? Meist meint man "Problem"stellen, also wenn man beispielsweise durch a dividieren müsste, dürfte man ja a = 0 nicht zulassen. Das ist hier aber nicht der Fall.

Nur weiter so!

Grüße

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vielen dank

genau, ich suchte auch nach etwas, mit dem ich eine fallunterscheidung machen kann, aber ich fand nichts, deshalb war ich ein bisschen verwirrt...

trotzdem verstehe ich nicht ganz, wie ich auf die negativ verlaufenden geraden kommen?

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Die vier parallelen Geraden sind y=-x+6a, also die graphische Veranschaulichung der zweiten Gleichung. Da wurden dann einfach ein paar a's eingesetzt.

Du kannst folgen?  :)

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dankeschön 

ja, ich denke schon, es macht jetzt auch sinn

ich weiss einfach nicht, ob und wie ich das bei einer anderen aufgabe sehen kann

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Was meinst Du? Wie Du was sehen kannst?

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ob man noch weitere geraden hat

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Unendlich viele ;).

a ist ja nur ein Parameter, der beliebig gewählt werden kann. Sobald er aber einmal gewählt wurde ist er fest.

Hier wurden vier Werte für a genommen um die Geraden zu zeichnen. Sie liefern eine Idee, wie das ganze aussieht ;).

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ich frage mich, wie mir das bisher nicht klar sein konnte, haha bin ich dumm

man soll dann einfach die beschriebenen geraden zeichnen, nochmals zur kontrolle? 

vielleicht trotzdem auch einfach falsch ausgedrückt aber ich glaube jetzt habe ichs :)

tut mir leid, so viel zeit beansprucht zu haben aber hatte wohl gerade echt einen knopf drin

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Du hast ja die ganze Aufgabe nicht vorgestellt, aber ich vermute, dass a = -1, a = 0, a = 1 und a = 2 angegeben war. Das wurde im Schaubild auch gezeigt. Das sind dann nur Beispiele, die Du zeichnen sollst.

Ok? Und gerne. Solange Du es verstanden hast, passt alles :).