Der umbaute Raum soll 420m^3 betragen. Geeignete Maße bestimmen

Question

Könnt ihr mir bitte hier helfen? Wäre echt super.

Ein Bauherr hat einem Architekten folgende Vorgaben gegeben. 

Bei einer Höhe von 4m soll die Ost und Westseite zu je 30 Prozent und die Südseite zu 80 Prozent mit Fenster versehen werden. Die Materialeinsparung durch Haustür und Fenster beträgt auf der Nordseite 20 Prozent. Der umbaute Raum soll 420m^3 betragen. Bestimmen sie geeignete Maße. Uff, wie macht man das?

Comments

Wie genau kommst du auf den Tag Extremalwertaufgabe? Was genau möchtest du optimieren? 

Answer 1

Hallo Julian,

bei einer Höhe von 4 m könnte die Länge des Hauses 15 und die Breite 7 m betragen.

Daraus ergeben sich z.B. die Seiten

Ost und West mit jeweils 60 m^2 sowie

Nord und Süd mit jeweils 28 m^2

Ost und West sollen mit 30 % = 18 m^2 Fenster versehen werden. Das könnten zwei Fenster mit 3 x 3 m sein oder drei Fenster mit 2 x 3 m.

20 % von 28 m^2 sind 5,6 m^2, das wäre z.B. eine Tür mit 2 x 1 m und drei Fenster mit 3 x 1,2 m.

Jetzt noch die Südseite, 80 % von 28 m^2 sind 22,4 m^2: ein Fenster mit 1 x 2,4 m plus vier Fenster mit 2 x 2,5 m.

Gruß

Silvia