Lineare Funktion. Wie Geradengleichung aufstellen mit zwei Punkten?

Question

Ich muss zugeben ich habe noch nie solche Art von Aufgabe gesehen oder gelöst, deswegen würde ich das gerne nachholen.

Sei zwei Punkte gegeben :

H(1/1) und G (2p/6p)

Dafür soll ich jetzt eine Geradengleichung aufstellen. Die Frage wäre wie ?

Bitte über ein LGS, da ich die Zwei Punkte Steigungsform nicht nutze.

Danke.

Answer 1

m= (6p-1)/(2p-1)

1= (6p-1)/(2p-1) * 1 + n

n =  - (6p-1)/(2p-1)

falsch, muss 

also n =  1 - (6p-1)/(2p-1) heißen

y = (6p-1)/(2p-1) * x +1 - (6p-1)/(2p-1) 

Comments

Danke ! Wie führe ich denn dann eine Probe durch um mein Ergebnis zu überprüfen ?

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Setze zum Beispiel x = 1 ein:

(6p-1)/(2p-1) * 1  - (6p-1)/(2p-1) = 0 ≠ 1 ...

Oo...

Answer 2

H (1/1)
G (2p/6p)

m = Δ y / Δ x = ( yH - yG ) / ( xH - xG )
m = ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p )

Weiter vereinfachen geht nicht.

y = m * x + b
Mit H
1 =  ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p ) * 1 + b
b = 1 - ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p )

y = ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p ) * x + 1 - ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p )
y = ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p ) * ( x - 1 ) + 1

Probe mit G
y = ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p ) * ( x - 1 ) + 1
6p = ( 1 - 6p ) / ( 1 - 2p ) * ( 2p - 1 ) + 1
6p = ( 6p - 1 ) / ( 2p - 1 ) * ( 2p - 1 ) + 1
6p = 6p - 1 + 1
6p = 6p