Question

f(x)=x³+ax² Lösungsweg/Erklärung

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Ich suche die Wendestellen und die Wendepunkte, sorry

Answer 1

Willst du hier Nullstellen bestimmen?

Offensichtlich ist 0 einen Nullstelle.

Diese dividierst du dann gleich aus der Funktion raus. Dann kommst du auf:

x^2+ax=0

Da ist nochmal 0 als Nullstelle vorhanden. Somit ist Null eine 2 fache nullstelle. Abermals rausdividieren und du gelangst zu dieser Gleichung:

x+a=0

Mit der Äquivalenzumform Subtraktion auf beiden Seiten mit -a, erhältst du
x=-a

und somit deine letzte Nullstelle.

Answer 2

Einmal kann man die Nullstellen bestimmen.

0= x³ +ax²       | distributivgesetz anwenden

0= x²(x+a)       bedeutet eine doppelte Nullstelle bei x_1,2= 0

0= x+a         ⇒-a=x        dritte Nullstelle                     x₃=-a