Nur noch ein paar Kleinigkeiten: Fehler Nr. 2 beginnt mit "Wenn wir diesen Bruch addieren sollen". Ich weiß nicht, ob die Sprechweise üblich ist, aber ich hätte gesagt, dass diese beiden Brüche (miteinander) addiert werden sollen.
Bei Fehler Nr. 3: "die Möglichkeit, das \(x\) auf beide Summanden zu ziehen". Ich weiß nicht recht, was ich von dieser Formulierung halten soll...
Bei 5:18 wurde "Fehler Nr. 5" nochmals eingespielt und der Beginn des Satzes überspielt.
Kurz danach: Ein "negatives \(x\)" ist wohl nicht gemeint, sondern \(x\) mit einem Minus davor. Ist aber nun wirklich nicht schlimm.
Genau genommen müsste man "\(\frac10\) ist nicht definiert" bzw. "\frac10\) ist n.d." statt "\(\frac10=\text{n.d.}\)" sagen. Das aber nur als Anmerkung für die, die hier mitlesen; für die Schule ist das völlig in Ordnung.
Eine ähnliche Anmerkung für Fehler 10: Wenn man in \(x^2=9\) beidseitig die Wurzel zieht, erhält man \(\lvert x\rvert=3\) statt \(x=3\), da ja im allgemeinen \(\sqrt{x^2}=\lvert x\rvert\neq x\).
Ein größerer Einwand bei Fehler 10: Ich würde Terme nicht als "äquivalent" bezeichnen. Das könnte man zwar sauber aufziehen, aber dann wird "äquivalent" schnell in völlig falschen Situationen benutzt.
Ich hätte eher gesagt, dass sie nicht gleich (oder "im allgemeinen nicht gleich") sind.
Naja, bis auf das Tonproblem bei 5:18 sehe ich also keine (in der Schulmathematik) ernsten Probleme.
