Aufgabe 10 Thema Grenzwert. Folge der Figuren beschreiben

Question

Aufgabe steht schon im Titel; ich bitte um Hilfe.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Quadrate an Quadrat anfügen. Figur der Folge beschreiben. Aufgabe 10

Stichworte: folge,umfang,quadrat,fläche,flächeninhalt

Aufgabe 10 bitte mit Lösungsweg und Erklärung danke

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EDIT: Das Bild dieser Fragen hast du doch letzte Woche schon mehrmals hochgeladen. Benutze bitte die Suche oder registriere dich, dann findest du deine Fragen einfacher wieder. Wenn du nicht registriert bist, kannst du auch hier https://www.mathelounge.de/questions nach Fragen von Tagen suchen, an denen du Fragen eingegeben hast.

Es gilt immer noch, was in den Schreibregeln steht: Präzise Fragen Tags und Übrschriften, sowie Text auch als Text eingeben.

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Dein Duplikat habe ich gerade gefunden: https://www.mathelounge.de/468063/aufgabe-10-thema-grenzwert-folge-der-figuren-beschreiben

Answer 1

a)  Gehe einfach schritt für vor:

Zuerst gibt es nur eine waagerechte obere Seite, also a(1)=1

dann wird diese ja gedrittelt und es entstehen 3 waagerechte

obere Seiten, zwei davon sind Teile der im ersten

Fall vorhandenen Seite und die dritte ist einfach ein Stück weiter oben,

also a(2)=3 .

Dann werden aus jedem der 3 Stücke wieder  3 Stücke, also musst du die

alte Anzahl mal 3 nehmen, das gibt a(3)=a(2)*3 = 9 = 3²

Da von einem zum nächsten die Anzahl immer wieder verdreifacht wird,

sind es dann 3³  dann 3⁴   dann 3⁵  etc.

also allgemein  a(n)=3^n-1   und das wächst über alle Grenzen. 

Answer 2

Ich gehe davon aus, dass die Seitenlänge am Anfang 1 LE beträgt.

Wie gehst du selber am besten vor.

Berechne die ersten 5 Folgeglieder rein per Hand. Versuche dann deine Rechnungen als Formel zu schreiben. Am schönsten ist es wenn du eine explizite Formel findest.

s(1) = 1

s(2) = 1/3

s(3) = 1/9

s(4) = 1/27

s(5) = 1/81

s(n) = (1/3)^{n - 1}