In einem Dreieck ist der Winkel a um 16° größer als der Winkel b. Der Winkel c ist um 22° größer als der Winkel a. Wie groß sind die Winkel?
Hi,
da brauchst Du nur das Wissen, dass in einem Dreieck alle Innenwinkel addiert 180° ergeben. Dann kannst Du folgendes aufstellen:
a = 16+b (I)
c = 22+a (II)
a+b+c = 180 (III)
(I) in (II)
c = 22+16+b -> c = 38+b
Dann alles in (III)
(16+b) + b + (38+b) = 180
3b+54 = 180
3b = 126
b = 42
Und damit a = 58 und c = 80
Alles klar?
Grüße
Hallo JE,
a + b + c = 180° (Winkelsumme im Dreieck)
Die Winkel b und c kann man durch a ausdrücken:
b = a -16°
c = a + 22°
oben einsetzen:
a + a - 16° + a + 22° = 180°
3a = 172° | : 3
a = 58° → b = 42° und c = 80°
Gruß Wolfgang
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