Wie löst man beide Geometrieaufgaben?

Question

Wie geht man Schritt für schritt bei beiden Geometrieaufgaben vor ?

!!!

Answer 1

Offensichtlich ist das Verhältnis der Dreiecksflächen gefragt. Da der Winkel bei B und C gleich groß sind (gleichschenkliges Dreieck) nenne ich diesen mal α. Dann gilt für

A(EGC) / A(BFG)

= (6 * 5 * sin(α)) / (4 * 3 * sin(α))

= 30 / 12

= 5/2 --> E)

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In der zweiten und dritten Zeile müssen Zähler und Nenner getauscht werden.

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Vielen lieben Dank für die Anmerkung. Ich habe das gerade korrigiert.

Answer 2

Obere Aufgabe. Benenne alle Winkel.Nenne gleiche Winkel gleich.

Der Winkel bei A heißt α

Der Winkel bei B heißt β

Der Winkel bei C heißt γ

Die Winkel bei D heißen α und 180 - α

Die Winkel bei E heißen α und 180 - α

Die Winkel bei F sind zwei paare von Scheitelwinkelmmit den Größen 45° (zweimal)und 1 35° (zweimal).

Im Viereck ADFE ist 3α+135=360, also α=75°. Im Dreieck ABE ist 2α+β=180° und β=30°=x.

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Wie gehe ich beim zweiten Dreieck vor ? Was hat es da mit den Zahlen auf sich und wie bekommt man die Buchstaben heraus ?

Answer 3

"Wie gehe ich beim zweiten Dreieck vor ? Was hat es da mit den Zahlen auf sich und wie bekommt man die Buchstaben heraus ?"

Vor ein Satzendezeichen gehört kein Leerzeichen! Zu deiner Frage: Die Zahlen verunsichern mich auch immer. Ich nehme mal an, die Buchstaben sollen die Punkte bezeichnen, neben denn sie stehen, also die Treffpunkte der einzelnen Strecken. Dann würde ich weiter annehmen, dass die Zahlen die Längen der Strecken in irgendeiner Längeneinheit angeben.

Wichtig ist noch, dass auch die Informationen, die drunter stehen, richtig verarbeitet werden.

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Ich wundere mich warum man auf diese naheliegende Deutung nicht selber kommt. Vielleicht könnte der Aufgabensteller etwas genauer erklären wie er Buchstaben und Zahlen sonst gedeutet hätte.

Auch in Deutschland ist es in der Geometrie recht häufig so, dass Punkte mit Großbuchstaben beschriftet werden. Und Zahlen für Mengen, Längen, Flächen etc. stehen könnten.

Wenn Zahlen an Dreiecksseiten stehen, könnte man annehmen die Zahlen haben vielleicht irgendwas damit zu tun.

Vielleicht gelänge es den Lehrern besser die Mathematik beizubringen, wenn sie das Gehirn und die Denkweisen der Schüler verstehen würden. Oft beginnen die Probleme der Mathematik ja nicht bei der Mathematik sondern oft scheitert es schon am Verständnis der Aufgabe, wie in diesem Fall.