Wie Rechne ich die Aufgabe: 15^-0,5*3^2,5*5^2,5, das Ergebnis ist 225 aber ich verstehe die Zwischenschritte nicht

Question

15^-0,5*3^2,5*5^2,5, das Ergebnis ist 225 aber ich verstehe die Zwischenschritte nicht

Answer 1

Es sind hier mehrere potenzgesetze anzuwenden

a^m*b^m=(a*b)^m   und

a^{-1}=1/a  das beides angewendet ergibt

(3*5)^2,5 / 15^0,5

15^2,5 / 15^0,5

Jetzt noch ein weiteres Gesetz: a^m/a^n=a^{m-n}

15^{2,5-0,5}=15^2=225