So weit wie möglich Term vereinfachen. Bsp. 9(y-5) = 4y-10

Question

Habe schon eine Frage gestellt (https://www.mathelounge.de/471169/so-weit-wie-moglich-term-vereinfac…) möchte Sie gerne "erweitern", ich hoffe das geht?!

Jedenfalls bin ich jetzt bei der Aufgabe weitergekommen, habe aber bei den nächsten Probleme... :/

c) 8(y+10)-30=5y

Das Ergebnis lautet 16,6 ich bekomme aber immer 0,05 heraus was mache ich falsch?

d) 9(y-5) = 4y-10

Ergebnis 7, meins 0,16

Danke auch hierbei!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Terme vereinfachen 2

Stichworte: vereinfachen,terme

Habe schon eine Frage gestellt (https://www.mathelounge.de/471169/so-weit-wie-moglich-term-vereinfac…) möchte Sie gerne "erweitern", ich hoffe das geht?!

Jedenfalls bin ich jetzt bei der Aufgabe weitergekommen, habe aber bei den nächsten Probleme... :/

c) 8(y+10)-30=5y

Das Ergebnis lautet 16,6 ich bekomme aber immer 0,05 heraus was mache ich falsch?

d) 9(y-5) = 4y-10

Ergebnis 7, meins 0,16

Danke auch hierbei!

Answer 1

c) 8(y+10)-30=5y 

8y +80 -30 =5y

8y +50 =5y | -8y

50 = -3y

y= -50/3

------------------------

d) 9(y-5) = 4y-10 

9y -45= 4y-10 | +45

9y= 4y +35 | -4y

5y= 35 |:5

y=7

Answer 2

c) 8(y+10)-30=5y

8y+80-30=5y

 3y=-50

y=-16,66666....

d) 9(y-5) = 4y-10

9y-45=4y-10

5y=35

y=7

Answer 3

c) Wir multiplizieren erstmal auf der linke Seite der Gleichung aus und bekommen:

$$8\cdot (y+10)-30=5y \Rightarrow 8\cdot y+8\cdot 10-30=5y \Rightarrow 8 y+80-30=5y \Rightarrow 8 y+50=5y$$

Mit Hilfe von Äquivalenzumformungen wollen wir die Gleichung so umformen dass alle Terme die das enthalten auf der linke Seite sind und alle konstante Terme auf der rechte Seite.

Wir ziehen erstmal  5y ab und bekommen:

$$8 y+50-5y=5y-5y \Rightarrow 3y+50=0$$

Dann ziehen wir 50 ab und bekommen dann:

$$3y+50-50=-50 \Rightarrow 3y=-50$$

Jetzt teilen wir die Gleichung durch 3 und bekommen das Ergebnis:

$$\frac{3y}{3}=-\frac{50}{3} \Rightarrow y\approx -16,6$$

Ähnlich gehen wir auch bei d) vor.