Vereinfachen so weit wie möglich? Bsp. ((a/x)/(b)) + ((a)/(a/b))

Question

Morgen ich hätte 2 Fragen,

1) ((a/x)/(b)) + ((a)/(a/b))= (a/xb)+b steht als Lösung (Rechenweg habe ich), aber ich verstehe nicht wieso man das nicht nochmals vereinfacht also dann im Prinzip als gemeinsamen Nenner xb nimmt und bei b erweitert auf den Zähler b(xb)?
2) ((5x-y)/(y-5x)) - ((4x-z)/(z))=
     (-1(y-5x)/(y-5x)) - ((4x-y)/(z))  | erweitern, danach kürzen von y-5x
      -1 - ((4x/z)-(z)/(z))                    | kürzen z/z ---> GEHT DAS? 
     = -4x/z


Danke :)

Answer 1

man das nicht nochmals vereinfacht also dann im Prinzip als gemeinsamen Nenner xb nimmt und bei b erweitert auf den Zähler b(xb)?

Das gibt dann  ( a+xb² ) / ( xb)  richtig ist das, aber einfacher ???

((5x-y)/(y-5x)) - ((4x-z)/(z))=

     (-1(y-5x)/(y-5x)) - ((4x-y)/(z))  | erweitern, danach kürzen von y-5x
      -1 - ((4x/z)-(z)/(z))                    | kürzen z/z ---> GEHT DAS?                                      Na klar !   Schöne Lösung
     = -4x/z

Comments

Danke für das Antworten :) 
Genau, ich war mir halt nicht sicher einfacher sieht es wirklich nicht aus :D

Answer 2

"verstehe nicht, wieso man das nicht nochmals vereinfacht also dann im Prinzip als gemeinsamen Nenner xb nimmt."

Warum denn so umständlich? Der erste Summand heißt umgeformt a/(xb) und der zweite (ab)/a. Den zweiten kann man kürzen und fertig ist a/(xb)+b.