Gleichungssystem mit einem Gefälle aufstellen

Question

Mir fehlt die Gleichung zu dem Gefälle.

I.  3 = a * 1.5^2 + b * 1.5 +c

II. 0 = a * 6.5^2 + b * 6.5 + c

Gefälle: 2.Ableitung: 2ax+b  2a*1.5 + b =??

Aber wie mache ich weiter?

Answer 1

f(1.5) = 3 --> 9/4·a + 3/2·b + c = 3

f'(1.5) = -1 --> 3·a + b = -1

f(6.5) = 0 --> 169/4·a + 13/2·b + c = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 0.08 ∧ b = -1.24 ∧ c = 4.68

 ~plot~ 0.08x^2-1.24x+4.68;[[0|9|0|6]] ~plot~

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

Eine Frage habe ich

Wie kommen Sie auf -1 beim Gefälle?

Liebe Grüße

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Du sollst ein Gefälle von 100% haben. Und 100% bedeutet auf eine Horizontale Differenz von 1 geht es auch 1 nach unten.

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Das heißt gäbe es zum Biespiel ein Gefälle von 200% wäre es -2 oder bei einem Geälle von 50% wäre es -0.5?

Ich hoffe ich habe es richtig verstanden.

Liebe Grüße

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Ja das hast du völlig richtig verstanden.