Gleichseitiges Dreieck. Gegeben: Breite Gesucht: Höhe

Question

Ich hab heute eine Mathe Aufgabe bekommen und mit der kenn ich mich nicht richtig aus! Deswegen schreib ich hier mal die Angabe rein;

"Ein Pannendreieck hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks. Es ist 50cm breit. Wie hoch ist es? Runde auf eine Dezimalstellen!"

Ich frag mich ob das mit nur einer Breite gegeben überhaupt möglich ist

Answer 1

Bei einen gelichseitigen Dreieck gilt : das alle Winkel  60° sind , und alle Seiten sind  gleich.

Mit Hilfe des Pythagoras:

h = √ (50²-(50/2)²) = 43,30

Das Warndreieck ist  43,30cm hoch.

Comments

Danke sehr <33. WOW das geht schnell hier!!. Aufjedenfall Danke,

Answer 2

Satz des Pythagoras

(a/2)^2 + h^2 = a^2

h^2 = a^2 - (a/2)^2

h^2 = a^2 - a^2/4

h^2 = 3/4·a^2

h = √3/2·a

h = √3/2·50 = 43.3 cm

Answer 3

Hallo ortnaa, 

was heißt denn das: 

Gleichseitiges Dreieck

Richtig, es heißt, dass alle drei Seiten gleich lang sind (im Gegensatz zum gleichschenkligen Dreieck, wo nur 2 Seiten gleich lang sind). 

Wir fällen von der Spitze das (rote) Lot und können jetzt den Satz des Pythagoras anwenden: 

a² + b² = c²

Also: 

Höhe² + 25² = 50²

Höhe² = 50² - 25²

Höhe = √(50² - 25²)

Taschenrechner raus :-)

Besten Gruß