Ich hätte eine Frage zur unten angegebenen Schreibweise einer Hyperebene (außerdem gilt: V ist Vektorraum, 0 ≠ c ∈ V, α ∈ IR).
\( H_{c, \alpha}:=\{x \in V: \sigma(c, x)=\alpha\} \)
In einer Aufgabe sollte im IR³ geprüft werden, ob es einen Schnittpunkt zwischen einer Gerade und einer bestimmten Hyperebene gibt. Dazu wurde das Skalarprodukt aus dem Richtungsvektor der Gerade und dem Vektor c der Hyperebene aus der unteren Schreibweise gebildet. Dieses war 0, somit mussten Hyperebene und Gerade parallel sein und es konnte keinen Schnittpunkt geben.
Bedeutet dies, dass c im Dreidimensionalen quasi der Normalvektor ist, der senkrecht auf der Ebene steht bzw. (auch in anderen Dimensionen) angibt, in welche Richtung/Dimension die Hyperebene nicht "vorstößt"?
