Hi, danke für die beste Antwort, das freut mich sehr!
Ja also das "Tricksen" zeugt eigentlich von Verständnis :), soll heißen, wenn du weißt was du machst, dann kannst du das auch so machen. Ich (bin kein Ingenieur) nutze immer gerne diese Symmetrieeigenschaften aus, weil sich so einiges raus kürzt. Ich spiele da z.b. auf die Rechtecksfunktion an, oder diese Typischen Funktionen (1 für pi bis 2pi und 0 für sonst.) Vielleicht verstehst du was ich meine. Die Integralgrenzen kann man also schon anpassen, das ist erlaubt. Wenn du dir dabei aber nicht wirklich sicher bist, dann kannst du auch den "normalen" Weg gehen. Wenn man sich sogar ganz unsicher ist, dann kann man auch a_0 a_n und b_n berechnen, es ist dann nur ärgerlich, wenn man am Ende feststellt, dass es gar kein b_n gibt (Einfach mal als Beispiel).
Aber freut mich, wenn ich dir noch helfen konnte!